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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别...

分析:(1)根据三角形相似的判定定理求出△BHD∽△BAC,根据相似三角形的性质求出DH的长; (2)根据△RQC∽△ABC,根据三角形的相似比求出y关于x的函数关系式; (3)画出图形,根据图形进行讨论 解答 (1)在Rt△ABC中,∵∠A=90°,AB=6,AC=8, ∴BC=...

:∵∠A=Rt∠,AB=6,AC=8,∴BC=10, ∵点D为AB中点,∴BD=AB/2=3 ∵∠DHB=∠A=90°,∠B=∠B, ∴△BHD∽△BAC,∴DH/AC=BD/BC, ∴DH=BD/BC×AC=3/10×8=12/5。 又∵QR‖AB,∴∠QRC=∠A=90°, ∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC, ∴RQ/AB=QC/BC,∴y/6=(10-x)/x, 即y关于x的函数关系...

(1)已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,由勾股定理得:BC=AB2+AC2=62+82=10,又由D,E分别是AC,BC的中点,∴AD=4,DE=3,BE=5,∴当点P到达终点B时所用时间t=(4+3+5)÷3=4(秒),答t的值为4秒.(2)当点P运动到点D时,所用时间为43秒,所以A...

①当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM. ∵∠1+∠2=90°,∠C+∠2=90°, ∴∠1=∠C. ∴cos∠1=cosC=8 10 =4 5 , ∴QM QP =4 5 , ∴1 2 (-3 5 x+6) 12 5 =4 5 , ∴x=18 5 . ②当PQ=RQ时,-3 5 x+6=12 5 , ∴x=6. ③做EM⊥BC,RN⊥EM, ∴EM∥PQ, 当PR=QR时,...

(1)DH= ;(2)t=1.2s,S △EGR = ;(3) ;(4) 或4.2或5.7 试题分析:(1)先根据直角三角形的等面积法求得斜边上的高,再根据D、E分别是边AB、AC的中点即可得到结果;(2)根据菱形的四条边长相等的性质及勾股定理即可求得时间t,再根据...

解:(1)∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC∴ 又∵AB=8,AC=6,AD=8-2x,AB=8,AE=y, ∴ ∴y=- x+6,∴自变量x的取值范围为0≤x≤4。(2)S= BD·AE= ×2x×(- x+6)=- x 2 +6x=- (x-2) 2 +6∴当x=2时,s有最大值,且最大值为6。

解答:(1)证明:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC. (2分)(2)解:∵S△ABC=24,△ADE∽△ABC,相似比为x6,∴S△ADES△ABC=(x6)2,所以S△ADE=23x2. (4分)∵∠1=∠2,∠1=∠B'MD,∠2=∠B',∴∠B'=∠B'MD∴B'D=MD.又B'D=BD,∴MD=BD.∴AM=AB-MB=6-...

在直角△ABC中,BC=AC2+AB2=62+82=10,则BD=12BC=5.∵∠B=∠B,∠BDE=∠A,∴△ABC∽△DBE,∴ACAB=DEBD,即68=DE5,解得:DE=154.

∵DE是AB边的垂直平分线,∴AE=BE,∵在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,∴BC=AB2+AC2=10,∴△ACE的周长为:AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=16.故答案为:16.

(1)t=2时,CD=2×1=2,∵∠ABC=90°,AB=8,BC=6,∴AC=AB2+BC2=82+62=10,AD=AC-CD=10-2=8;(2)①∠CDB=90°时,S△ABC=12AC?BD=12AB?BC,即12×10?BD=12×8×6,解得BD=4.8,∴CD=BC2?BD2=62?4.82=3.6,t=3.6÷1=3.6秒;②∠CBD=90°时,点D和点A重合,t=10...

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