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随机变量X服从正态分布N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答详细点,O(∩_∩...

如下:X^2为自由度为1的卡方分布,故EX^2=1,DX^2=2 DX^2=EX^4-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2=3 可以追问,记得给分.

X~N(0,1) 则Y=X^2~~卡方分布X^2(1) 所以EX^2=1 E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3 E(X^3)=0. pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点点麻烦/.

大侠,X可以是负无穷下标该是负无穷, X<1 - > -∞<X<1 其次请把答案贴出来 另一种表示方法会利用到erf(x)函数

你好,第一种方法就是直接计算:X^2的期望用它与X期望和方差的关系可以直接求出来 X^3的期望是0因为X的分布是关于0对称的 X^4的期望要用到X^2服从卡方分布这个信息.X^2服从自由度为1的卡方分布,期望是1,方差是2. 代入公式就好.这两个数也可以根据期望和方差的定义利用积分算的.另外一种方法是利用矩生成函数算.标准正态分布的矩生成函数是e^{0.5 t^2}. E(X^p)就是矩生成函数的p次导数在0点的值.具体步骤如下:所以两种方法算出来的结果是一样的.希望可以帮到你 望采纳

你好!因数ex=0,dx=4,所以e(x^2)=dx+(ex)^2=4.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

{X<1}={(x-1)/2<0},而(x-1)/2~N(0,1),答案不对呀.是否题目为:随机变量x服从正态分布N(0,4),则P{x小于1}等于?{X<1}={(x/2<1/2},而x/2~N(0,1),答案才是∫上标1/2下标-∞ 1/√2π*e(-x2/2)dx,

Y = -X X ~ N(0,1) 这是线性变换,线性变换不改变正态变量的分布特性.Y的平均值 E(Y) = E[-X] = - E[X] = 0 Y的方差 D(y) = E[Y-E(Y)]^2 = E[- X - 0]^2 = E[X^2] = 1 因此随机变量 Y = - X 是均值为0,方差为1 的服从标准正态分布的随机变量: Y ~ N(0,1)

分析:求Y=2X^2+1的概率密度,F(y)=P(Y<=y)=P(Y=2X^2+1<=y)=P{- √[(y-1)/2]=<X<=√[(y-1)/2]}=Fx{√[(y-1)/2]}-Fx{-√[(y-1)/2]} (y>=1) f(y)=1/{4√[(y-1)/2]} *{ fx{√[(y-1)/2]}+fx{-√[(y-1)/2]} } ----------(1) fx(x)=1/√(2π) * e^(-x^2/2) ------------------(2)(1)代入(2)

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