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就是在高等数学里面关于隐函数存在定理3为什么隐函数行列式(即雅可比式J)为什么不等于零呢?求亲们解

可以参考线性代数中求线性方程组解的克莱姆法则.J就是求u、v对x、y的偏导数过程中所得线性方程组的系数行列式.仅当J不等于零时有唯一解.

Jacobi行列式, 用来公式表示解用的, 你没看给出来的形式就是高数里的克莱姆法则吗. 你要学会它的计算方式, 该公式是为了求解多元向量值函数下的隐函数的导数.

利用了克莱姆法则求方程组的解

可以肯定的告诉你,不考.而有关多元函数隐函数求导(涉及到雅克比的那一类题)都是通过对方程组两边同时对x或y求偏导,得到未知变量是偏导的方程组.再解方程组而得到的.而雅克比行列式就是这个方程组的系数行列式.而用雅克比求偏导的方法实质就是线性代数中的克莱姆法则.你一定会学到这个内容的 .

就是行列式的计算先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ 得原行列式为r^2sinφ *|a|其中|a|=sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθsinφ sinθ cosφ sinθ cosθcosφ -sinφ 0只要计算出这个行列式就可以,由3阶行列式的计算公式(对角线法则)得|a|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2=1所以最后结果为r^2*sinφ

fx+fu(偏导u/偏导x)+fv(偏导v/偏导x)=0 gx+gu(偏导u/偏导x)+gv(偏导v/偏导x)=0 fu(偏导u/偏导x)+fv(偏导v/偏导x)=-fx (1) gu(偏导u/偏导x)+gv(偏导v/偏导x)=-gx (2) 相当于二元一次方程啊 把偏导u/偏导x 、 偏导v/偏导x看做未知数,其余看成常数啊 (1)*gv-(2)*fv得 (fu*gv-gu*fv)(偏导u/偏导x)=-fx*gv+gx*fv 即得(偏导u/偏导x)=(-fx*gv+gx*fv)/(fu*gv-gu*fv) 代入(1)或者根据(1)*gu-(2)*fu求偏导v/偏导x 好象也可以移项后用行列式直接来求的

这个符号就是行列式的意思,第一行是aF/au,aF/av,第二行是aG/au,aG/av,这个二阶阵的行列式记为a(F,G)/a(u,v).

1. y是x的函数,隐含在二元函数 f(x,y)=0----- (1) 之中 , 目的是求出导数:dy/dx=?这就是隐含数存在定理的内容.先假定要什么条件给什么条件.就算对隐含数存在定理一无所知,看看从上面提供的条件能推导出什么来.为此:根据微积分知识

首先,该定理先证明了u和v在局部上是x的函数,并且可导.由于u(x),F(u, v, x) = 0, G(u, v, x) = 0中分别对x求导(用链式法则

F(x,y)是个二元函数,不是隐函数,方程F(x,y)=0确定的函数y=f(x)才叫隐函数. F[x,f(x)]是F(u,v),u=x,v=f(x)复合而成的函数,其导数的求法,复合函数求导法则一节中,推导过求导公式,要用到F的偏导数.

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