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“工”有两个奇点,但是不能一笔画出,谁来帮我解决一下这个问题

一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件,即图形是封闭联通的和图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2.你给出的图虽然有两个奇点,但是不是封闭联通的,所以不能一笔画哦.

显然你说的这个“”形图案是不能一笔画的,因为它有四个奇顶点,即左右两个突出的奇顶点与上下方中间各一个奇顶点,由于奇顶点数目大于2,故该图形不能一笔画.

笔画是一个几何问题,传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质,而存在一些几何问题,它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系,而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关,比如一笔画问题就是如此. 一笔画问题是

一个奇点表示总有一笔只进不出,或者只出不进.所以想要能够一笔画成,奇点最多只能有两个,即一进一出.

数数,如果有偶数条线从点经过叫偶数点.如果有奇数条线从点经过叫奇点.如果一个图只有2个奇点,那么可以一笔画.从一个奇点出发,到另一个奇点结束.如果全部是偶数点,也可以一笔画.任意哪个点出发都可以.其他情况都不能一笔画出.(1)有2个奇点,可以一笔画出 (2)有2个奇点,可以一笔画出 (3)有2个基点,可以一笔画出

奇点是指从某个点引出奇数条线.与圆相交的这个点引出了左边一条直线,和右边上下两段曲线.同样的道理左边直线与直线的交点,引出的是3条直线.在解题中要把图形割裂来看,并不是说右边的点引出一个圆,正确理解是它引出了两条线.

图一:有4个奇点,所以要去掉两个奇点,即去掉一条对角线即可,如下图:图二:有4个奇点,所以要去掉两个奇点,即去掉椭圆内的一条线段即可,如下图:

根据一笔画定理可知,图(1)能一笔画出,图(2)和图(3)不能一笔画出.图(1)的画法见右图.

是你把奇点数错了.如果你能从一个点出发,不重复地不遗漏地走过所以边,回到原点,那这个图一定是全偶点的连通图.EFGH都是偶点,你重新看看.另外你说的有三个中点的三角形也是一样的道理.所以连通图,都只有偶数个奇点,不可能有奇数个奇点.

理解:假设能一笔画出,那里除了起点和终点,其他地方一定不是奇点(到达 离开各有一边),所以最多有两个奇点.证明:设图形的n个点分别为A1…An,且以A1为起点,An为终点可以一笔画出,那么A2…A(n-1)的度数一定都是偶数,不是奇点.所以最多有两个奇点.因此可以一笔画出的图形,奇点最多有两个.由逆否命题知,奇点数大于2的图形一定不能一笔画出.

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