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隐函数存在定理3怎么推导的

首先,该定理先证明了u和v在局部上是x的函数,并且可导.由于u(x), v(x)对x,可导,在F(u, v, x) = 0, G(u, v, x) = 0中分别对x求导(用链式法则),就得到了上面的方程组此线性方程组在每一个特定的点处成立,把它看作关于变量“偏u/偏x”, “偏v/偏x”的线性方程组,其它项视作常数(注意这个方程组的意义在于它在每一点处成立,在任一个点处当然是常数)用线性代数中的Grammer法则即可.(上述出现的行列式就是Grammer法则中的行列式.)

这是非常简单的,不要想复杂了.G(x,y,u,v)=0和H(x,y,u,v)=0确定了两个函数u=u(x,y),v=v(x,y)(怎么求出这两个函数来,有点复杂,这就是数学分析里的隐函数存在定理,基本思路是用泰勒展开,在非常局部区域求出来,当然要有一些条件),要求这两个函数u,v关于x和y的偏导数.你括号的内容就是告诉你怎么求,就这么简单.

fx+fu(偏导u/偏导x)+fv(偏导v/偏导x)=0 gx+gu(偏导u/偏导x)+gv(偏导v/偏导x)=0 fu(偏导u/偏导x)+fv(偏导v/偏导x)=-fx (1) gu(偏导u/偏导x)+gv(偏导v/偏导x)=-gx (2) 相当于二元一次方程啊 把偏导u/偏导x 、 偏导v/偏导x看做未知数,其余看成常数啊 (1)*gv-(2)*fv得 (fu*gv-gu*fv)(偏导u/偏导x)=-fx*gv+gx*fv 即得(偏导u/偏导x)=(-fx*gv+gx*fv)/(fu*gv-gu*fv) 代入(1)或者根据(1)*gu-(2)*fu求偏导v/偏导x 好象也可以移项后用行列式直接来求的

Jacobi行列式, 用来公式表示解用的, 你没看给出来的形式就是高数里的克莱姆法则吗. 你要学会它的计算方式, 该公式是为了求解多元向量值函数下的隐函数的导数.

因为题目中已保证成立1、2x=y=z=0时1满足2显然成立不需要再添加进去作为充分条件

隐函数挺多考由F(x,y)=0算dy/dx,其他基本不会考.

所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

方程组形式数三不用掌握,昨天听辅导班视频老师才说的

应该说考拉格朗日乘数法就涉及到隐函数,最好复习一下不然考了就坏了→更多详情请点击

可以参考线性代数中求线性方程组解的克莱姆法则.J就是求u、v对x、y的偏导数过程中所得线性方程组的系数行列式.仅当J不等于零时有唯一解.

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