qfgl.net
当前位置:首页>>关于已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相...的资料>>

已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相...

(1)圆和x轴、y轴都相切,且圆与x轴切与右焦点,不妨设圆心坐标为M(c,c),c为焦距.那么圆心坐标M在椭圆上,带入椭圆方程,为c/a+c/b=1,又有a=b+c,则b=a-c,带入方程,为c/a+c/(a-c)=1,对于c/(a-c)项,分子分母都除以a,那么可以得到e+e/(1-e)=1,整理得(e)-3e+1=0,并根据0<e<1,e=(3-√5)/2,再求e就不难了(2)由题意,不妨设圆心坐标M为(√3,2),带入原方程,为3/a+4/b=1,c=√3,且a=b+c,3个未知数3个方程,解得a=9,b=6,所以椭圆方程为x/9+y/6=1

这题不难(1)设椭圆左焦点为F1(-c,0),右焦点为F2(c,0).(不用原题的F了)连接F1M和F2M由“圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2”得MF2⊥x轴由“圆M与y轴相切”易得M(c,c)因为F1F2=2c,MF2=c勾股得Mf1=√5c所以2a=MF1+MF2=(√5+1)c所以离心率e=c/a=√5-1(2)因为三角形ABM是边长为2的正三角形,过定点M的三角形的高=√3即c=√3所以F1(-√3,0),F2(√3,0)MA=MB=MF2=圆的半径=2所以M(√3,2)所以2a=MF1+MF2=6(距离公式)所以b方=a方-c方=6所以椭圆方程为x^2/9+y^2/6=1

由题可得出:M(√3,2) F(√3,0) c^2=3 b^2=a^2-c^2 再将M点坐标代进x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2 )=1中又因为a^2 > b^2所以a^2=9 b^2=5即x^2/9+y^2/5=1解题步骤大致这样,自己再想想吧.第一次在网上作答,简陋了点,不好意思

椭圆x^2/3 + y^2/2=1,右焦点F(1,0)设直线l的方程为x=ty+1代入x/3+y/2=1得 (ty+1)/3+y/2=1即(2t+3)y+4ty-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=-4t/(2t+3),y1y2=-4/(2t+3)∴x1+x2=ty1+1+ty2+1=t(y1+y2)+2=6/(2t+3)若OP=OA+OB(向

^由题copy可得出:M(√3,2) F(√3,0) c^bai2=3 b^2=a^2-c^2 再将M点坐标代进x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2 )=1中又因为a^2 > b^2所以a^2=9 b^2=5即x^2/9+y^2/5=1解题步骤大致du这样,zhi自己再想想吧.第一次在网上作dao答,简陋了点,不好意思

设A坐标是(a,0),向量AB=2AM,即有M是AB的中点,即有a=2*1=2,M的纵坐标是:根号3/2,代入方程中有:1/4+3/4b^2=1,b^2=1即椭圆方程是x^2/4+y^2=12)A(2,0),设N

(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) k1=(y1-y2)/(x1-x2), k2=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)]/2], x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减并整理得: (x1+x2)(x1-x2)/a^2=-(y1+y2)(y1-y2)/b^2 即b^2/a^2=-(y1+y2)(y1-y2)/(x1+x2)

点F2关于∠F1MF2的外角平分线MP的对称点Q在直线F1Q的延长线上,故|F1Q|=|MF1|+|MF2|=2a(椭圆长轴长),又OP是△F2F1Q的中位线,故|OP|=a,点P的轨迹是以原点为圆心,a为半径的圆,

A、M、P三点共线.PA的斜率kAP=(0-b)/(x1-0)=-b/x1AM的斜率kAM=(bsint-b)/(acost-0)=-(b-bsint)/acostA、M、P三点共线,则kAP=kAM、即b/x1=(b-bsint)/acost同理,由B、M、Q三点共线,则有kBP=kBM、即bsint/(acost-x2)=b/x2 .

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.qfgl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com