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一组数列的后一个数与前一个数的差为等差数列 且公差为一,求这组数列的通项公

解: 设此数列为{an},设等差数列为{bn} bn=b1+1(n-1)=b1+n-1 a(

上面给出了等差数列的两个通项公式。 第(1)个用于已知首项a1和公差d;第(2)个用于已知第m项和公

(1) ;(2) 试题分析:(1)由 , 成等比数列求出等差数列 的两

设数列{an}的公差为d,则a2=a1+d,a4=a1+3d,∵a22=a1a4,即(a1+d)2=

(I)由a1,a2,a4成等比数列可得:(a1+2)2=a1(6+a1)∴4=2a1即a1=2∴an

(1) (2) (3) 试题分析:解:(1)由 得, 解得 或 因为

(1)∵数列{an}是等差数列,∴a3+a6=a2+a7=16,由a3+a6=16a3?a6=55,

(Ⅰ)∵数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,∴bn=1+2(n-1)=2n-1.…(2分)∵

a2=a1+d a4=a1+3d(a2)2=a1×a4即(a1+d)2=a1(a1+3d)整理得a

末项公式即高斯求和公式: 末项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)/公差+1 首项=末

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