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一个三位数被10除余9,被9除余8,被8除余7,这个三位数是多少?

余数都比模小1,所以求它们的公倍数-1就是结果了,最小公倍数是360

这个数+3就刚好整除 8 9 10 则这个数为8 9 10的公倍数-3 8

此题答案为:359 和 719 。

由题意可知所求最小正整数是2,3,4,5,…,10的最小公倍数减去1,2,3,4,5,…,10的最小

(1)N+1为2~10的公倍数,要使N最小,取N+1为它的最小公倍数22×32×5×7=2520,故

由题意可知所求最小正整数是2,3,4,5,…,10的最小公倍数减去1,2,3,4,5,…,10的最小

这个数+1就能被1,2,3,……,10整除。 1,2,3,……,10的最小公倍数是7×8×9×5=

6,9,10的最小公倍数是90,90-2=88。 这个自然数最小是88。

疑问:为什么没有“被8除余7”? 简化题目,题目可以等效为: 一个自然数N,被9除余8,被7

先分解质因数如下:所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2×2×3×5×7×2×3=

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